નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તેને રેખીય વિકલ સમીકરણ કહેવાય છે. વિકલ્પ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$y\frac{dy}{dx} + 4x = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તેને રેખીય વિકલ સમીકરણ કહેવાય છે. વિકલ્પ $A$ માં,$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$ એ રેખીય છે કારણ કે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ પ્રથમ ઘાતમાં છે અને તેમનો ગુણાકાર થયેલ નથી. વિકલ્પ $B$ માં,$y\frac{dy}{dx} + 4x = 0$ માં પરતંત્ર ચલ $y$ નો તેના વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ સાથે ગુણાકાર થયેલ છે,તેથી તે અરેખીય છે. વિકલ્પ $C$ માં,$dx + dy = 0$ ને $1 + \frac{dy}{dx} = 0$ તરીકે લખી શકાય,જે રેખીય છે. વિકલ્પ $D$ માં,$\frac{dy}{dx} = \cos x$ એ રેખીય છે કારણ કે વિકલિત પ્રથમ ઘાતમાં છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $y=px+\sqrt{a^{2}p^{2}+b^{2}}$,જ્યાં $p=\frac{dy}{dx}$ છે,તેનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 2 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 + 3y + x = 0$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $3 - (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}} = (\frac{dy}{d x})^5$ નો ક્રમ (Order) અને ઘાત (Degree) અનુક્રમે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module