अवकल समीकरण ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$

अवकल समीकरण ${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = a_1(a_2 + a_3) \cdot \cos(x + a_4) - a_5 e^{x + a_6}$ है,उसकी कोटि . . . . . . है।

कथन $(A)$: अचर त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि $2$ है।
कारण $(R)$: दो स्वेच्छ अचरों वाला एक बीजीय समीकरण एक द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण का व्यापक हल होता है।

अवकल समीकरण की कोटि,जिसका व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4$ और $c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है