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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण है:$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d

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कोटि: $1$,घात: $3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण है:$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,जो प्रथम कोटि का अवकलज है।अतः,अवकल समीकरण की कोटि $1$ है।अवकल समीकरण की घात,उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात होती है जब समीकरण को अवकलजों में बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है।यहाँ,प्रथम कोटि के अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की उच्चतम घात $3$ है।अतः,अवकल समीकरण की घात $3$ है।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$

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नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$