अवकल समीकरण की कोटि,जिसका व्यापक हल y = (c_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया व्यापक हल: $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$.अचरों को समूहित करके समीकरण को सरल बनाया जा सकता है:माना $A = c_1 + c_2$ और

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यापक हल: $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$.अचरों को समूहित करके समीकरण को सरल बनाया जा सकता है:माना $A = c_1 + c_2$ और $B = c_4 e^{c_5}$.तब समीकरण $y = A \cos (x + c_3) - B e^x$ हो जाता है।कोसाइन पद का विस्तार करने पर: $y = A (\cos x \cos c_3 - \sin x \sin c_3) - B e^x$.$y = (A \cos c_3) \cos x - (A \sin c_3) \sin x - B e^x$.माना $K_1 = A \cos c_3$,$K_2 = -A \sin c_3$,और $K_3 = -B$.इस प्रकार,$y = K_1 \cos x + K_2 \sin x + K_3 e^x$.यहाँ $3$ स्वतंत्र स्वेच्छ अचर $(K_1, K_2, K_3)$ हैं।अवकल समीकरण की कोटि उसके व्यापक हल में मौजूद स्वतंत्र स्वेच्छ अचरों की संख्या के बराबर होती है।अतः,दिए गए अवकल समीकरण की कोटि $3$ है।

अवकल समीकरण की कोटि,जिसका व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4$ और $c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

Similar Questions

अवकल समीकरण $y_3^{2/3} + 2 + 3y_2 + y_1 = 0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+x^4=0$ की क्रमशः कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $a-b=$

वक्रों के परिवार $y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $d$ एक प्राचल है,की

निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree),यदि परिभाषित हो,तो ज्ञात कीजिए: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2} = \cos 3x + \sin 3x$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module