વિકલ સમીકરણ y = x frac{dp}{dx} + sqrt{a^{2} p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મૂકતા,આપણને મળે $y = x \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2, 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ છે,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$.$p = \frac{dy}{dx}$ મૂકતા,આપણને મળે $y = x \frac{d}{dx} \left( \frac{dy}{dx} \right) + \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$.આનું સાદું રૂપ $y = x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} + \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$ થાય છે.પદોને ગોઠવતા,$y - x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \sqrt{a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\left( y - x \frac{d^{2}y}{dx^{2}} \right)^{2} = a^{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^{2} + b^{2}$.અહીં સૌથી મોટું વિકલન $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે,તેથી ક્રમ (order) $2$ છે.સૌથી મોટા વિકલનની ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત (degree) $2$ છે.આમ,ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $2$ અને $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$ ($a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે).

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ પ્રથમ કક્ષા અને પ્રથમ ઘાતનું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt[4]{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^5} = \sqrt[3]{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^4}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $(1+y_1^2)^{2/3} = y_2$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module