अवकल समीकरण sqrt[3]{frac{d^2 y}{d x^2}}=sqrt{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/3} = \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{1/2}$.भिन्नात्मक घातों को हटाने के लिए,दोनों पक्

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$3, 3$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/3} = \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{1/2}$.भिन्नात्मक घातों को हटाने के लिए,दोनों पक्षों की घात $6$ (जो $2$ और $3$ का लघुत्तम समापवर्त्य है) करने पर:$\left(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/3}\right)^6 = \left(\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{1/2}\right)^6$.इसे सरल करने पर: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 = \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^3$.यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^3 y}{d x^3}$ है,इसलिए कोटि $3$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $3$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\sqrt[3]{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt{\frac{d^3 y}{d x^3}}$ की कोटि और घात . . . . . . और . . . . . . है।

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निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree) समान है?

अवकल समीकरण $1+(\frac{dy}{dx})^2=\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}}$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।

अवकल समीकरण $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ की घात (degree) है

उस अवकल समीकरण की कोटि (order) क्या है जिसका हल ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ है?

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3} = 0$ की घात (degree) है:

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