अवकल समीकरण $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}}$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

कथन $(A)$: अचर त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि $2$ है।
कारण $(R)$: दो स्वेच्छ अचरों वाला एक बीजीय समीकरण एक द्वितीय कोटि के अवकल समीकरण का व्यापक हल होता है।

अवकल समीकरण $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ की

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^4+\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की कोटि . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।