વક્રોના કુળ y^2 = 2C(x + sqrt{C}) માંથી સ્વૈર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^2 = 2C(x + \sqrt{C}) \quad \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 2C$$\Rightarrow C = y \frac{dy}{dx} \q

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^2 = 2C(x + \sqrt{C}) \quad \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 2C$$\Rightarrow C = y \frac{dy}{dx} \quad \dots (ii)$$(ii)$ માંથી $C$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$y^2 = 2 \left( y \frac{dy}{dx} \right) \left( x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}} \right)$$y = 2 \frac{dy}{dx} \left( x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}} \right)$$y - 2x \frac{dy}{dx} = 2 \frac{dy}{dx} \sqrt{y \frac{dy}{dx}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \left( y \frac{dy}{dx} \right)$$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4y \left( \frac{dy}{dx} \right)^3$અહીં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ છે,તેથી ક્રમ $1$ છે.સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.આમ,ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $1$ અને $3$ છે.

વક્રોના કુળ $y^2 = 2C(x + \sqrt{C})$ માંથી સ્વૈર અચળ $C$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{\frac{d y}{d x}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

$X$-અક્ષ પર જેનું અક્ષ હોય તેવા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3} = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^{5/2}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ કયા ક્રમનું હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module