પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ કયા ક્રમનું હોય છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . હોય છે.

વિધાન $(A)$: અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે.
કારણ $(R)$: બે સ્વૈર અચળાંકો ધરાવતું બીજગણિતીય સમીકરણ એ દ્વિતીય ક્રમના વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ ની ઘાત . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ,જેનો ઉકેલ $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ છે,તે શોધો.