वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग $1\,mm$ है और वर्नियर पैमाने के $10$ भाग मुख्य पैमाने के $9$ भागों के बराबर हैं। जब उपकरण के दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं,तो वर्नियर का $\text{शून्य}$ मुख्य पैमाने के $\text{शून्य}$ के दाईं ओर होता है और इसका चौथा भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती होता है। जब एक गोलाकार बॉब को दोनों जबड़ों के बीच कसकर रखा जाता है,तो वर्नियर पैमाने का $\text{शून्य}$ $4.1\,cm$ और $4.2\,cm$ के बीच होता है और $6^{\text{th}}$ वर्नियर भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती होता है। बॉब का व्यास $.............10^{-2}\,cm$ होगा।

वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य पैमाने का एक भाग $1 \ mm$ है। वर्नियर पैमाने के भाग एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं; पहला भाग $0.95 \ mm$ है, दूसरा भाग $0.90 \ mm$ है, और इसी तरह आगे। जब किसी वस्तु को वर्नियर कैलीपर्स के जबड़ों के बीच रखा जाता है, तो वर्नियर का शून्य $3.1 \ cm$ और $3.2 \ cm$ के बीच होता है और वर्नियर का चौथा भाग मुख्य पैमाने के भाग के साथ संपाती होता है। वर्नियर कैलीपर्स का पाठ्यांक .......... $cm$ है।

एक स्क्रू गेज में,जब दो स्टड संपर्क में होते हैं,तो मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा का शून्य वृत्ताकार पैमाने के पांचवें विभाजन के साथ संपाती होता है। वृत्ताकार पैमाने पर $100$ विभाजन हैं और स्क्रू गेज का पिच $0.1 \text{ mm}$ है। जब एक गोले का व्यास मापा जाता है,तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $5 \text{ mm}$ होता है और वृत्ताकार पैमाने का $50$ वां विभाजन मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा के साथ संपाती होता है। गोले का व्यास . . . . . . $\text{mm}$ है।

एक वर्नियर कैलिपर्स पर विचार करें जिसमें मुख्य पैमाने पर प्रत्येक $1 \ cm$ को $8$ समान भागों में विभाजित किया गया है और एक स्क्रू गेज जिसमें उसके वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं। वर्नियर कैलिपर्स में,वर्नियर पैमाने के $5$ भाग मुख्य पैमाने के $4$ भागों के साथ संपाती हैं और स्क्रू गेज में,वृत्ताकार पैमाने का एक पूर्ण चक्कर इसे रैखिक पैमाने पर दो भागों तक ले जाता है। तो:
$(A)$ यदि स्क्रू गेज का पिच वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक $(LC)$ का दोगुना है,तो स्क्रू गेज का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है।
$(B)$ यदि स्क्रू गेज का पिच वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक $(LC)$ का दोगुना है,तो स्क्रू गेज का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।
$(C)$ यदि स्क्रू गेज के रैखिक पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है,तो स्क्रू गेज का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है।
$(D)$ यदि स्क्रू गेज के रैखिक पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है,तो स्क्रू गेज का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।

एक ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग करके कांच का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिए एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में दूरियां किसके द्वारा मापी जाती हैं?

एक वर्नियर कैलिपर्स में,वर्नियर स्केल के $10$ भाग मुख्य स्केल के $9$ भागों के बराबर हैं। जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं,तो वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के बाईं ओर खिसक जाता है और $4^{\text{th}}$ वर्नियर स्केल भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ बिल्कुल संपाती होता है। एक मुख्य स्केल भाग $1\,mm$ के बराबर है। एक गोलाकार पिंड का व्यास मापते समय,पिंड को दो जबड़ों के बीच रखा जाता है। अब यह देखा जाता है कि वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के $30$ और $31$ भागों के बीच है और $6^{\text{th}}$ वर्नियर स्केल भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ बिल्कुल संपाती होता है। गोलाकार पिंड का व्यास $.......\,cm$ होगा।