સંખ્યાઓ a_n ને a_0=1 અને n geq 0 માટે a_{n+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$a_0=1$ અને $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$. આપણે પ્રથમ થોડા પદો શોધી શકીએ છીએ: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 1$. $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 = 5$. $a_3 = 3(

Vedclass · Accepted Answer

$n^3-n^2+1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$a_0=1$ અને $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$. આપણે પ્રથમ થોડા પદો શોધી શકીએ છીએ: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 1$. $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 = 5$. $a_3 = 3(2)^2 + 2 + a_2 = 19$. હવે,વિકલ્પો તપાસો: $n=0$ માટે: $a_0 = 0^3 - 0^2 + 1 = 1$. $n=1$ માટે: $a_1 = 1^3 - 1^2 + 1 = 1$. $n=2$ માટે: $a_2 = 2^3 - 2^2 + 1 = 5$. $n=3$ માટે: $a_3 = 3^3 - 3^2 + 1 = 19$. આમ,$a_n = n^3 - n^2 + 1$ એ સાચું પદ છે.

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2} < 1.01$ થાય.

$\sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{{(n + 1)}^2}}}{{{7^n}}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + \frac{15}{16} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module