2, 14, 62 संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी जा | vedclass

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Question

(B) माना कि जोड़ी जाने वाली संख्या $x$ है।तब,संख्याएँ $x + 2, x + 14, x + 62$ एक $G.P.$ में हैं।तीन संख्याओं $a, b, c$ के $G.P.$ में होने के लिए शर्त

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$2$

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(B) माना कि जोड़ी जाने वाली संख्या $x$ है।तब,संख्याएँ $x + 2, x + 14, x + 62$ एक $G.P.$ में हैं।तीन संख्याओं $a, b, c$ के $G.P.$ में होने के लिए शर्त $b^2 = ac$ है।इस शर्त को लागू करने पर: $(x + 14)^2 = (x + 2)(x + 62)$.दोनों पक्षों का विस्तार करने पर: $x^2 + 28x + 196 = x^2 + 64x + 124$.दोनों पक्षों से $x^2$ घटाने पर: $28x + 196 = 64x + 124$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $196 - 124 = 64x - 28x$.$72 = 36x$.$x = 2$.अतः,दी गई संख्याओं में $2$ जोड़ने पर $4, 16, 64$ प्राप्त होते हैं,जो $4$ के सार्व अनुपात के साथ एक $G.P.$ बनाते हैं।

$2, 14, 62$ संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि परिणामी संख्याएँ $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हों?

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