यदि $a_m$,$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के $m^{th}$ पद को दर्शाता है,तो $a_m$ =

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः $a$ और $l$ हैं; $r$ इसका सार्व अनुपात है; तो इस $G.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

श्रेणी $1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{4}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\cdots$ के अनंत पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $(b+c), (c+a), (a+b)$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ ....... में हैं।

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $\left( {\frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a}} \right)\left( {\frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b}} \right)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $a_{n}$ धनात्मक पदों की एक गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) का $n$-वाँ पद है। यदि $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ और $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ है,तो $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ का मान ज्ञात कीजिए।