$5$ एकसमान गेंदों को $10$ एकसमान बॉक्सों में कितने प्रकार से रखा जा सकता है, ताकि किसी भी बॉक्स में एक से अधिक गेंद न हो

$52$ पत्तों की दो गड्डियाँ फेंटी जाती हैं। एक व्यक्ति को $26$ पत्ते बांटने के कुल प्रकार कितने होंगे, यदि उसके पास एक ही सूट (suit) तथा एक ही मान  (denomination) के दो पत्ते न आवें

यदि $a , b$ तथा $c$ क्रमश: ${ }^{19} C _{ p },{ }^{20} C _{ q }$ तथा ${ }^{21} C _{ r }$ के अधिकतम मान हैं, तो

एक महाविद्यालय में कुल $12$ वालीबॉल खिलाड़ी हैं, जिनमें से  $9$ खिलाड़ियों की एक टीम बनाना है। यदि कप्तान हमेशा एक ही रहता हो, तो कितने प्रकार से टीम बनायी जा सकती है

यदि $\frac{{ }^{n+2} C_{6}}{{ }^{n-2} P_{2}}=11$, है, तो $n$ निम्न में से किस समीकरण को संतुष्ट करता है ?

$8$ पुरुषों तथा $5$ महिलाओं में से $11$ सदस्यों की एक कमेटी बनाई जानी है। यदि कम से कम $6$ पुरुषों वाली कमेटी बनाने के $m$ तरीके हैं तथा कम से कम $3$ महिलाओं वाली कमेटी बनाने के $n$ तरीके हैं, तो