8 सज्जनों और 4 महिलाओं में से 6 सदस्यों की एक | vedclass

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Question

(A) $8$ सज्जनों और $4$ महिलाओं में से $6$ सदस्यों की समिति बनानी है जिसमें कम से कम $3$ महिलाएं हों,इसके लिए हम निम्नलिखित स्थितियों पर विचार करते हैं

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$252$

Vedclass · Answer

(A) $8$ सज्जनों और $4$ महिलाओं में से $6$ सदस्यों की समिति बनानी है जिसमें कम से कम $3$ महिलाएं हों,इसके लिए हम निम्नलिखित स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति $1$: समिति में $3$ महिलाएं और $3$ सज्जन हों।तरीकों की संख्या = $\binom{4}{3} 	imes \binom{8}{3} = 4 	imes \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} = 4 	imes 56 = 224$.स्थिति $2$: समिति में $4$ महिलाएं और $2$ सज्जन हों।तरीकों की संख्या = $\binom{4}{4} 	imes \binom{8}{2} = 1 	imes \frac{8 	imes 7}{2 	imes 1} = 1 	imes 28 = 28$.कुल तरीकों की संख्या = $224 + 28 = 252$.

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