જો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે,તો 3 છોકરાઓ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે પહેલા $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડીએ છીએ. $n$ વસ્તુઓને વર્તુળમાં ગોઠવવાની રીતો

Vedclass · Accepted Answer

$3! 	imes 4!$

Vedclass · Answer

(B) કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,આપણે પહેલા $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડીએ છીએ. $n$ વસ્તુઓને વર્તુળમાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $(n-1)!$ છે. આમ,$4$ છોકરીઓને $(4-1)! = 3! = 6$ રીતે બેસાડી શકાય છે.છોકરીઓને બેસાડ્યા પછી,તેમની વચ્ચે $4$ જગ્યાઓ (ગેપ) બને છે (જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે). આપણે $3$ છોકરાઓને આ $4$ જગ્યાઓમાં એવી રીતે બેસાડવાની જરૂર છે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ પાસ-પાસે ન આવે.$4$ જગ્યાઓમાંથી $3$ છોકરાઓને પસંદ કરીને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $^4P_3 = \frac{4!}{(4-3)!} = 4! = 24$ છે.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $3! 	imes 4! = 6 	imes 24 = 144$ છે.

જો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે,તો $3$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$6$ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં માત્ર અને તમામ પાંચ અંકો $1, 3, 5, 7$ અને $9$ આવે છે?

$'SAHARANPUR'$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી બની શકતા $3$ અક્ષરના કુલ શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

વર્તુળ પરના $21$ બિંદુઓમાંથી કેટલી રેખાઓ દોરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module