((p wedge q) Rightarrow(r vee q)) wedge((p we | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(( p \wedge q ) \Rightarrow( r \vee q )) \wedge(( p \wedge r ) \Rightarrow q )$

We know, $p \Rightarrow q$ is equivalent to

$-p \vee q$

$(-(

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$(( p \wedge q ) \Rightarrow( r \vee q )) \wedge(( p \wedge r ) \Rightarrow q )$

We know, $p \Rightarrow q$ is equivalent to

$-p \vee q$

$(-(p \wedge q) \vee(r \vee q)) \wedge(-(p \wedge r)) \vee q))$

$\Rightarrow(-p \vee-q \vee r \vee q) \wedge(-p \vee-r \vee q)$

$\Rightarrow(-p \vee r \vee t) \wedge(-p \vee-r \vee q)$

$\Rightarrow(t) \wedge(-p \vee-r \vee q)$

For this to be tautology, ( $-p \vee-r \vee q)$ must be always true which follows for $r=-p$ or $r=q$.

$((p \wedge q) \Rightarrow(r \vee q)) \wedge((p \wedge r) \Rightarrow q)$ નિત્યસત્ય થાય તેવા $r \in\{p, q, \sim p , \sim q \}$ ના મુલ્યોની સંખ્યા $..............$ છે.

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ બે વિધાનો હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું વિધાન $p \to q$ ને તાર્કિક રીતે સમાન થાય

નીચે પૈકીનું કયું ખોટું છે ?

વિધાન $(p \Rightarrow q) \vee(p \Rightarrow r)$ એ . . . ને તુલ્ય નથી .

બૂલીય વિધાન $(p \vee q) \Rightarrow((\sim r) \vee p)$ નું નિષેધ $\dots\dots\dots$ ને સમકક્ષ છે.