यदि पोटेशियम बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ के रूप में क्रिस्टलीकृत होता है,तो इसके $39 \ g$ में उपस्थित यूनिट सेल की संख्या क्या होगी? ($N = \text{एवोगाड्रो संख्या}$,$\text{पोटेशियम का परमाणु भार} = 39$)

सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए $3.8 \times 10^{-6}$ और $4.2 \times 10^{-5}$ को जोड़ने पर परिणाम क्या होगा?

एक एक्रोमैटिक संयोजन बनाने वाले दो लेंसों के पदार्थों की विक्षेपण क्षमता का अनुपात $4: 3$ है। यदि दोनों लेंसों की प्रभावी फोकस दूरी $+60 ~cm$ है,तो लेंसों की फोकस दूरियाँ क्या होनी चाहिए?

जब $11 \ \Omega$ का एक प्रतिरोधक एक विद्युत सेल के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो इसमें प्रवाहित होने वाली धारा $0.5 \ A$ होती है। इसके बजाय,जब $5 \ \Omega$ का एक प्रतिरोधक उसी विद्युत सेल के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो धारा $0.4 \ A$ बढ़ जाती है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध क्या है ($Omega$ में)?

यदि सदिश $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए :