यदि सदिश $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

नाइट्रोबेंजीन का सामान्य हिमांक $(f.p.)$ $278.82\, K$ है। यदि इसमें एक अवाष्पशील विलेय घोलकर $0.25\, m$ (मोललता) का विलयन तैयार किया जाता है,तो विलयन का प्रेक्षित हिमांक $276.82\, K$ है। नाइट्रोबेंजीन के $K_f$ का मान $K\, kg\, mol^{-1}$ में ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+2px-2p+8>0$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए सत्य है,तो $p$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=3^{-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके बारे में निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$I$. $f$ एकैकी (one-one) है
$II$. $f$ आच्छादक (onto) है
$III$. $f$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है
इनमें से कौन से कथन सत्य हैं?

$Cl_2O_7$ की संरचना ...... है।

दो वृत्तों $x^2+y^2=1$ और $(x-1)^2+y^2=1$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?