उन त्रिभुजों की संख्या जिनमें $\tan A + \tan B + \tan C = \cot A + \cot B + \cot C$ है,क्या है?

दूसरी चिमनी की चोटी से देखने पर,जो $150 \, m$ ऊँची है और पहली चिमनी के समान स्तर पर खड़ी है,पहली चिमनी की चोटी और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $\theta$ और $\phi$ हैं। यदि $\tan \theta = \frac{4}{3}$ और $\tan \phi = \frac{5}{2}$ है,तो उनकी चोटियों के बीच की दूरी .......$m$ है।

मान लीजिए $A_1 A_2 A_3 \ldots A_9$ एक नौ-भुजाओं वाला नियमित बहुभुज है जिसकी भुजा की लंबाई $2$ इकाई है। विकर्णों $A_1 A_5$ और $A_2 A_4$ की लंबाई के बीच का अंतर क्या है?

यदि $A$ एक त्रिभुज का क्षेत्रफल है और $2s$ उसकी $3$ भुजाओं का योग है,तो:

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो इसकी भुजाएँ किसमें होंगी?

$\Delta ABC$ में,${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A = $