બે શ્રેણીઓ 2 + 5 + 8 + dots (50 પદો સુધી) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં $a_1 = 2$,$d_1 = 3$,અને $n_1 = 50$ છે. $50$મું પદ $T_{50} = 2 + (50 - 1)3 = 149$ છે.બીજી શ્રેણી સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં $a_1 = 2$,$d_1 = 3$,અને $n_1 = 50$ છે. $50$મું પદ $T_{50} = 2 + (50 - 1)3 = 149$ છે.બીજી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં $a_2 = 3$,$d_2 = 2$,અને $n_2 = 60$ છે. $60$મું પદ $T'_{60} = 3 + (60 - 1)2 = 121$ છે.સામાન્ય પદો $5, 11, 17, \dots$ છે. આ એક નવી સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે જેમાં પ્રથમ પદ $A = 5$ અને સામાન્ય તફાવત $D = 	ext{lcm}(3, 2) = 6$ છે.સામાન્ય શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = 5 + (n - 1)6 = 6n - 1$ છે.સામાન્ય પદો બંને શ્રેણીમાં હોવા જોઈએ,તેથી $T_n \leq 121$.$6n - 1 \leq 121 \implies 6n \leq 122 \implies n \leq 20.33$.તેથી,સામાન્ય પદોની સંખ્યા $20$ છે.

બે શ્રેણીઓ $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ પદો સુધી) અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ પદો સુધી) વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $A.M., H.M.$ અને $G.M.$ એ $\frac{144}{15}$,$15$ અને $12$ છે,પરંતુ આ ક્રમમાં હોવા જરૂરી નથી. તો $H.M., G.M.$ અને $A.M.$ અનુક્રમે શું થશે?

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર મધ્યક $6$ છે અને તેમનો સમાંતર મધ્યક $6.5$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $1$ છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module