y^2(x-a)=x^2(x+a) (a0) વક્રને X-અક્ષને સમાંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y^2(x-a)=x^2(x+a)$ છે.સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx}(x-a) + y^2 = 2x(x+

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y^2(x-a)=x^2(x+a)$ છે.સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx}(x-a) + y^2 = 2x(x+a) + x^2$.$\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા,$y^2 = 3x^2 + 2ax$ મળે.$y^2$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{x^2(x+a)}{x-a} = 3x^2 + 2ax$.$x=0$ માટે $y=0$ મળે છે. અન્ય ઉકેલ માટે $x$ વડે ભાગતા:$x^2 - ax - a^2 = 0$.આના ઉકેલ $x = \frac{a \pm a\sqrt{5}}{2}$ મળે.$y^2 = 5ax + 3a^2$ માં કિંમત મૂકતા,માત્ર ધન કિંમત માટે વાસ્તવિક $y$ મળે છે,તેથી $2$ સ્પર્શકો મળે.

$y^2(x-a)=x^2(x+a)$ $(a>0)$ વક્રને $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વક્ર $y=4 x e^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $y = x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $ay^2 = x^3$ પરના જે બિંદુનો અભિલંબ અક્ષો પર સમાન અંત:ખંડ બનાવે તે બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો.

વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોના વર્ગોનો સરવાળો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module