વક્ર y = x log x ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ છે,જેને $y = x + \frac{3}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે.અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n

Vedclass · Accepted Answer

$x - y = 3e^{-2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ છે,જેને $y = x + \frac{3}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = 1$ છે.અભિલંબ આ રેખાને સમાંતર હોવાથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n = 1$ થશે.વક્ર $y = x \log x$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{1}{\log x + 1}$ છે.ઢાળને સરખાવતા: $-\frac{1}{\log x + 1} = 1 \implies \log x + 1 = -1 \implies \log x = -2 \implies x = e^{-2}$.$x = e^{-2}$ માટે,$y$ ની કિંમત $y = e^{-2} \log(e^{-2}) = e^{-2} (-2) = -2e^{-2}$ મળે.સ્પર્શબિંદુ $(e^{-2}, -2e^{-2})$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m_n(x - x_1)$ મુજબ:$y - (-2e^{-2}) = 1(x - e^{-2})$.$y + 2e^{-2} = x - e^{-2}$.$x - y = 3e^{-2}$.

વક્ર $y = x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વક્ર $b y^2 = (x+a)^3$ માટે સંબંધ $p$ (સબનોર્મલ લંબાઈ) $= q$ (સબટેન્જન્ટ લંબાઈ)$^2$ સાચો હોય,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y = \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2$ ના કયા બિંદુઓ પર સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે?

જો વક્ર $by^2 = (x + a)^3$ ના કોઈ પણ બિંદુ $S$ આગળ અવાભિલંબ $SN$ અને અવસ્પર્શક $ST$ વચ્ચેનો સંબંધ $p(SN) = q(ST)^2$ હોય,તો $p/q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module