સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + y - z = 7,x - 3y + 2z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta$ શોધીએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 1 & 4 & -3

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta$ શોધીએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 1 & 4 & -3 \end{vmatrix}$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 2((-3)(-3) - (2)(4)) - 1((1)(-3) - (2)(1)) - 1((1)(4) - (-3)(1))$$\Delta = 2(9 - 8) - 1(-3 - 2) - 1(4 + 3)$$\Delta = 2(1) - 1(-5) - 1(7)$$\Delta = 2 + 5 - 7 = 0$કારણ કે $\Delta = 0$ છે,તેથી સિસ્ટમને કાં તો કોઈ ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે.હવે,પ્રથમ સ્તંભને અચળાંકો $(7, 1, 5)$ વડે બદલીને $\Delta_x$ શોધીએ:$\Delta_x = \begin{vmatrix} 7 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 5 & 4 & -3 \end{vmatrix} = 7(9 - 8) - 1(-3 - 10) - 1(4 + 15) = 7(1) - 1(-13) - 1(19) = 7 + 13 - 19 = 1 
eq 0$.કારણ કે $\Delta = 0$ છે અને $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક શૂન્યતર છે,તેથી સિસ્ટમ અસંગત છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો નીલ હરિત લીલનો સમૂહ છે જે જૈવિક ખાતર તરીકે કાર્ય કરે છે?

$GNP$ નું પૂર્ણ નામ શું છે?

નીચેનામાંથી શેમાં બંધ રુધિરાભિસરણતંત્ર જોવા મળે છે?

જો એક વાયુમાં માત્ર ત્રણ અણુઓ હોય જે $100, 200, 500 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તો તે વાયુનો $rms$ વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module