સમીકરણ (1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0 નો સંકલ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1+y+x^2 y) dx + (x+x^3) dy = 0$ પદોને ગોઠવતા: $(x+x^3) dy = -(1+y+x^2 y) dx$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y(1+x^2)}{x(1+x^2)}$ $\

Vedclass · Accepted Answer

$x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1+y+x^2 y) dx + (x+x^3) dy = 0$ પદોને ગોઠવતા: $(x+x^3) dy = -(1+y+x^2 y) dx$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y(1+x^2)}{x(1+x^2)}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x(1+x^2)} - \frac{y(1+x^2)}{x(1+x^2)}$ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = -\frac{1}{x(1+x^2)}$ આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = -\frac{1}{x(1+x^2)}$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નીચે મુજબ મળે: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int \frac{1}{x} dx} = e^{\log x} = x$.

સમીકરણ $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

લઘુબીજાણું અને મહાબીજાણું ઉત્પન્ન કરતાં પર્ણને શું કહે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module