અંતરાલ [0, 2 pi] માં સમીકરણોની જોડી 2 sin^2 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $2 \sin^2 	heta - \cos 2 	heta = 0$ અને $2 \cos^2 	heta - 3 \sin 	heta = 0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$2 \sin^2 	heta - (1 - 2 \sin^

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $2 \sin^2 	heta - \cos 2 	heta = 0$ અને $2 \cos^2 	heta - 3 \sin 	heta = 0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$2 \sin^2 	heta - (1 - 2 \sin^2 	heta) = 0$,જે $4 \sin^2 	heta = 1$ માં પરિણમે છે,તેથી $\sin^2 	heta = \frac{1}{4}$,એટલે કે $\sin 	heta = \pm \frac{1}{2}$. બીજા સમીકરણ પરથી,$2(1 - \sin^2 	heta) - 3 \sin 	heta = 0$,જે $2 \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta - 2 = 0$ થાય છે. અવયવ પાડતા,$(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 2) = 0$ મળે. $\sin 	heta = -2$ શક્ય નથી,તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ મળે. બંને શરતોને સંતોષતા,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ ઉકેલ મળે. અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ માટે $	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5 \pi}{6}$ મળે. આમ,કુલ $2$ ઉકેલો છે.

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણોની જોડી $2 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta = 0$ અને $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\tan x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

$\cos(x) - \sin(x) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $\sin^2 \theta = \frac{1}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

$a \cos x + b \sin x = c$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે.

$(0, 2\pi)$ માં $\theta$ માટે $\tan(5\pi \cos \theta) = \cot(5\pi \sin \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module