समीकरण $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ के लिए $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ अंतराल में हलों की संख्या क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ समीकरण $\tan \left( \theta + \frac{\pi}{4} \right) = 3 \tan 3\theta$ के हल हैं,जिनमें से किन्हीं दो के स्पर्शज्या (tangents) समान नहीं हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma + \tan \delta$ का मान क्या है?

यदि $n$ कोई पूर्णांक है,तो समीकरण $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ का व्यापक हल क्या है?

यदि $\cos \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\tan \theta = 1$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

यदि $\cos p\theta = \cos q\theta$ और $p \neq q$ है,तो

त्रिकोणमितीय समीकरण $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \cdot \tan 2x \cdot \tan 3x$ का व्यापक हल है