અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં સમીકરણ $x +2 \tan x =\frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $32^{\tan ^{2} x}+32^{\sec ^{2} x}=81,0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $(1 + \tan \theta )(1 + \tan \phi ) = 2$, તો $\theta + \phi =$ .....$^o$

જો $5\cos 2\theta + 2{\cos ^2}\frac{\theta }{2} + 1 = 0, - \pi < \theta < \pi $, તો $\theta = $

સમીકરણ $\frac{{2(\sin {1^o} + \sin {2^o} + \sin {3^o} + ..... + \sin {{89}^o})}}{{2(\cos {1^o} + \cos {2^o} + .... + \cos {{44}^o}) + 1}}$ ની કિમત મેળવો 

જો $\sin \,\theta  + \sqrt 3 \cos \,\theta  = 6x - {x^2} - 11,x \in R$ , $0 \le \theta  \le 2\pi $ હોય તો સમીકરણોના ............. ઉકેલો મળે