સમીકરણ $|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}$ ના અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $\tan \theta = \cot \alpha $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0 ; x \in[-2 \pi, 2 \pi]$ નાં ઉકેલોની સંખ્યા __________છે.

જો $\tan m\theta = \tan n\theta $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ ${\rm{cosec}}\theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $\theta (0 < \theta < {360^o})$ ની કિમતો મેળવો.

સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.