અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ |cot x| = cot x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ છે.કિસ્સો $1$: જો $\cot x \ge 0$ હોય,તો $|\cot x| = \cot x$. સમીકરણ $\cot x = \cot x + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ છે.કિસ્સો $1$: જો $\cot x \ge 0$ હોય,તો $|\cot x| = \cot x$. સમીકરણ $\cot x = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ બને છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{\sin x} = 0$. આનો કોઈ ઉકેલ નથી.કિસ્સો $2$: જો $\cot x $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ મૂકતા,આપણને $\frac{2\cos x + 1}{\sin x} = 0$ મળે છે.આનો અર્થ છે કે $2\cos x + 1 = 0$,તેથી $\cos x = -\frac{1}{2}$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$\cos x = -\frac{1}{2}$ એ $x = \frac{2\pi}{3}$ અને $x = \frac{4\pi}{3}$ માટે મળે છે.શરત $\cot x $x = \frac{4\pi}{3}$ માટે,$\cot(\frac{4\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{3}} > 0$ (અમાન્ય,કારણ કે તે $\cot x આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $|\cot x| = \cot x + \frac{1}{\sin x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $2 \tan 2 \theta - \cot 2 \theta + 1 = 0$ ના અંતરાલ $[0, \pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cot x = \sqrt{3}$ ના મુખ્ય ઉકેલો કયા છે?

$(0, 2\pi)$ માં,$\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{\tan 2x - \tan x}{1 + \tan x \tan 2x} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3} \sin \left( \frac{\pi + x}{3} \right) \sin \left( \frac{2\pi + x}{3} \right) = 1$ માટે $x \in (0, 4\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module