સમીકરણ 1 + sin^4 x = cos^2 3x માટે x in [-fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ છે.અહીં $\sin^4 x \ge 0$ હોવાથી,ડાબી બાજુ $1 + \sin^4 x \ge 1$ થાય.જમણી બાજુ $\cos^2 3x \le 1$ થાય.સમાનતા મ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ છે.અહીં $\sin^4 x \ge 0$ હોવાથી,ડાબી બાજુ $1 + \sin^4 x \ge 1$ થાય.જમણી બાજુ $\cos^2 3x \le 1$ થાય.સમાનતા માટે,$1 + \sin^4 x = 1$ અને $\cos^2 3x = 1$ હોવું જોઈએ.$1 + \sin^4 x = 1 \implies \sin x = 0 \implies x = n\pi$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.હવે $x = n\pi$ માટે $\cos^2 3x = 1$ ચકાસતા:$\cos^2(3n\pi) = 1$ જે હંમેશા સત્ય છે.$x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં $x = n\pi$ ના મૂલ્યો:$n = -2, -1, 0, 1, 2$ માટે $x = -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi$.આમ,કુલ $5$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ માટે $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x$ માટે $x \in [-3 \pi, 3 \pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $4\sin \frac{x}{3} \sin \left( \frac{\pi + x}{3} \right) \sin \left( \frac{2\pi + x}{3} \right) = 1$ માટે $x \in (0, 4\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

જો $2 \cos^{2} \theta + 3 \cos \theta = 2$ હોય,તો $\cos \theta$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \cos \alpha$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module