2 sin x + cos x = 3 ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a = 2$,$b = 1$,અને $c = 3$ છે.સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ ને ઉકેલ હોવા માટે,શરત $|c

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a = 2$,$b = 1$,અને $c = 3$ છે.સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ ને ઉકેલ હોવા માટે,શરત $|c| \leq \sqrt{a^2 + b^2}$ સંતોષાવી જોઈએ.અહીં,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$ છે.કારણ કે $\sqrt{5} \approx 2.236$,તેથી $c = 3 > \sqrt{5}$ થાય.$2 \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{5}$ હોવાથી,તે ક્યારેય $3$ સુધી પહોંચી શકતું નથી.તેથી,આ સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

$2 \sin x + \cos x = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$3 \sin^4(\theta) + \cos^4(\theta) = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sin x - \cos x = \sqrt{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $\tan \theta - \sqrt{2} \sec \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\frac{5}{4} \cos ^2 2x + \cos ^4 x + \sin ^4 x + \cos ^6 x + \sin ^6 x = 2$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module