0 leqslant x leqslant 2pi અંતરાલમાં 16^{sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 16^{\sin ^2 x}$. $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ હોવાથી,$16^{\cos ^2 x} = \frac{16}{y}$ થાય.સમીકરણ: $y + \frac{16}{y} = 10 \implies y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 16^{\sin ^2 x}$. $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ હોવાથી,$16^{\cos ^2 x} = \frac{16}{y}$ થાય.સમીકરણ: $y + \frac{16}{y} = 10 \implies y^2 - 10y + 16 = 0$.અવયવ પાડતા: $(y - 8)(y - 2) = 0$,તેથી $y = 8$ અથવા $y = 2$.કિસ્સો $1$: $16^{\sin ^2 x} = 8 \implies 4 \sin ^2 x = 3 \implies \sin x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. આના $4$ ઉકેલો મળે.કિસ્સો $2$: $16^{\sin ^2 x} = 2 \implies 4 \sin ^2 x = 1 \implies \sin x = \pm \frac{1}{2}$. આના $4$ ઉકેલો મળે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $4 + 4 = 8$.

$0 \leqslant x \leqslant 2\pi$ અંતરાલમાં $16^{\sin ^2 x} + 16^{\cos ^2 x} = 10$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$,તો $n(S)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $\sin^2 \theta = \frac{1}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ માટે $x \in [0, \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \cdot \tan 2x \cdot \tan 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module