સમીકરણ {x^2} - 5|x| + 6 = 0 માટે ઉકેલોની સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. સમીકરણ $t^2 - 5t + 6 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 2)(t - 3) = 0$.આનાથી $t = 2$ અથવા $t = 3$ મળે છે.$|x| = t$ પાછું મૂકતા:કિસ્સો $1$: $|x| = 2 \implies x = 2, -2$.કિસ્સો $2$: $|x| = 3 \implies x = 3, -3$.આમ,ઉકેલો $x \in \{2, -2, 3, -3\}$ છે.ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$x+\frac{1}{x}$ નો વ્યસ્ત શું થાય?

સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $k$ જે સમીકરણ ${x^2} + 5x + k = 0$ ના બીજને કાલ્પનિક બનાવે છે તે છે

સમીકરણ $9x^{2}-18|x|+5=0$ ના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x + 1) = 1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module