tan ^{-1} sqrt{x(x+1)}+sin ^{-1} sqrt{x^2+x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ છે.$	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x(x+1) \geq 0$

Vedclass · Accepted Answer

બે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ છે.$	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x(x+1) \geq 0$ હોવું જોઈએ.$\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ $0 \leq \sqrt{x^2+x+1} \leq 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $0 \leq x^2+x+1 \leq 1$.અસમતા $x^2+x+1 \leq 1$ એ $x^2+x \leq 0$ માં પરિણમે છે,અથવા $x(x+1) \leq 0$.$x(x+1) \geq 0$ અને $x(x+1) \leq 0$ ને જોડતા,આપણને $x(x+1) = 0$ મળે છે.આનાથી $x = 0$ અથવા $x = -1$ મળે છે.જો $x = 0$ હોય,તો સમીકરણ $	an ^{-1} \sqrt{0} + \sin ^{-1} \sqrt{1} = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ બને છે.જો $x = -1$ હોય,તો સમીકરણ $	an ^{-1} \sqrt{0} + \sin ^{-1} \sqrt{1} = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ બને છે.બંને કિંમતો સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,તેથી $2$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $k \in$

$\int \frac{d x}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module