tan ^{-1} sqrt{x(x+1)}+sin ^{-1} sqrt{x^2+x+1 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ है।$	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}$ को परिभाषित होने के लिए,हमारे पास

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दो।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ है।$	an ^{-1} \sqrt{x(x+1)}$ को परिभाषित होने के लिए,हमारे पास $x(x+1) \geq 0$ होना चाहिए।$\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}$ को परिभाषित होने के लिए,तर्क को $0 \leq \sqrt{x^2+x+1} \leq 1$ को संतुष्ट करना चाहिए,जिसका अर्थ है $0 \leq x^2+x+1 \leq 1$।असमिका $x^2+x+1 \leq 1$ सरल होकर $x^2+x \leq 0$,या $x(x+1) \leq 0$ हो जाती है।$x(x+1) \geq 0$ और $x(x+1) \leq 0$ को संयोजित करने पर,हमारे पास $x(x+1) = 0$ होना चाहिए।इससे $x = 0$ या $x = -1$ प्राप्त होता है।यदि $x = 0$ है,तो समीकरण $	an ^{-1} \sqrt{0} + \sin ^{-1} \sqrt{1} = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ बन जाता है।यदि $x = -1$ है,तो समीकरण $	an ^{-1} \sqrt{0} + \sin ^{-1} \sqrt{1} = 0 + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$ बन जाता है।दोनों मान समीकरण को संतुष्ट करते हैं,इसलिए $2$ वास्तविक हल हैं।

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ के वास्तविक हलों की संख्या है

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