જો 4x^2+6xy+ky^2=0 દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે.જો આમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો તેનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-10,2\}$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે.જો આમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો તેનું સમીકરણ $y=x$ અથવા $y=-x$ થાય.$y=x$ ને $ax^2+2hxy+by^2=0$ માં મૂકતા,આપણને $ax^2+2hx^2+bx^2=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a+2h+b=0$,અથવા $a+b=-2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા $(a+b)^2=4h^2$ મળે છે.તે જ રીતે,જો $y=-x$ હોય,તો આપણને $ax^2-2hx^2+bx^2=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a-2h+b=0$,અથવા $a+b=2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા $(a+b)^2=4h^2$ મળે છે.આમ,એક રેખા અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે તે માટેની શરત $(a+b)^2=4h^2$ છે.આપેલ સમીકરણ $4x^2+6xy+ky^2=0$ માટે,$a=4$,$2h=6$ (તેથી $h=3$),અને $b=k$ છે.આ કિંમતોને શરત $(a+b)^2=4h^2$ માં મૂકતા:$(4+k)^2=4(3)^2$$(4+k)^2=36$$4+k = \pm 6$જો $4+k=6$,તો $k=2$.જો $4+k=-6$,તો $k=-10$.તેથી,$k \in \{-10, 2\}$.

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $k \in$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું ટીન (tin) માટેનું ખનિજ છે?

નીચેનામાંથી કયો દ્વિઅંગી (Bryophytes) વનસ્પતિનો વર્ગ નથી?

લીલમાં સંચિત ખોરાક દ્રવ્ય તરીકે શું આવેલ છે?

કાર્બન મોનોક્સાઇડ $(CO)$ માં,કાર્બન અને ઓક્સિજન પરમાણુઓ કયા બંધથી જોડાયેલા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module