int frac{d x}{7+5 cos x} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{7+5 \cos x}$.નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}} 	an ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{6}} 	an \frac{x}{2}ight)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{7+5 \cos x}$.નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{d x}{7(\cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}) + 5(\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2})}$$I = \int \frac{d x}{12 \cos^2 \frac{x}{2} + 2 \sin^2 \frac{x}{2}}$અંશ અને છેદને $\cos^2 \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 \frac{x}{2} dx}{12 + 2 	an^2 \frac{x}{2}} = \frac{1}{2} \int \frac{\sec^2 \frac{x}{2} dx}{6 + 	an^2 \frac{x}{2}}$ધારો કે $	an \frac{x}{2} = z$,તેથી $\frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} dx = dz$.$I = \int \frac{dz}{6 + z^2} = \int \frac{dz}{(\sqrt{6})^2 + z^2}$સૂત્ર $\int \frac{du}{a^2 + u^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{u}{a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left(\frac{z}{\sqrt{6}}ight) + c = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{6}} 	an \frac{x}{2}ight) + c$.

$\int \frac{d x}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

ફિનોલની સાંદ્ર $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરતા કઈ નીપજ મળે છે?

જો $\int \frac{d x}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

સ્નાયુ સંકોચન દરમિયાન કયો આયન ટ્રોપોનિન સાથે જોડાય છે?

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module