यदि समीकरण {x^2} + px + q = 0 का एक मूल 2 + s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चूंकि द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के गुणांक परिमेय माने गए हैं,यदि एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो दूसरा मूल इसका संयुग्मी $2 - \sqrt{3}$ होगा

Vedclass · Accepted Answer

$-4, 1$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के गुणांक परिमेय माने गए हैं,यदि एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो दूसरा मूल इसका संयुग्मी $2 - \sqrt{3}$ होगा।मूलों का योग $= (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 4$.समीकरण के अनुसार,मूलों का योग $-p$ है।इसलिए,$-p = 4$,जिसका अर्थ है $p = -4$.मूलों का गुणनफल $= (2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$.समीकरण के अनुसार,मूलों का गुणनफल $q$ है।इसलिए,$q = 1$.अतः,$p$ और $q$ के मान $(p, q) = (-4, 1)$ हैं।

यदि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ का एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि दिए गए समीकरण $2x^2 + 3(\lambda - 2)x + \lambda + 4 = 0$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\lambda = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x^2 - 3x - 35 = 0$
$II.$ $y^2 - 7y + 6 = 0$

जब $a = -5, b = -6$ और $c = 10$ हो,तो $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{ab + bc + ca - a^{2} - b^{2} - c^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c \in R$ के पूर्णांक मूल हैं और $P(6) = 3$ है,तो '$a$' का मान क्या नहीं हो सकता है?

यदि $2 + 3i$ समीकरण $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ का एक मूल है,जहाँ $k \in R,$ तो इस समीकरण का वास्तविक मूल

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module