समीकरण x^2+3x+2=min {|x-3|, |x+2|} के वास्तवि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.माना $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.हमें $y = f(x)$ और $y = g(x)$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या ज्ञात करनी

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.माना $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.हमें $y = f(x)$ और $y = g(x)$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या ज्ञात करनी है।$x  0$ और $g(x) = |x-3| = 3-x$. $x^2+3x+2 = 3-x$ को हल करने पर $x^2+4x-1 = 0$ प्राप्त होता है,अतः $x = -2 \pm \sqrt{5}$. चूँकि $x $-2 \le x $x \ge 0.5$ के लिए,$g(x) = |x-3|$। परवलय $f(x)$ वर्धमान है और $g(x)$ घटता या बढ़ता है,लेकिन $f(x)$ बहुत तेजी से बढ़ता है,इसलिए कोई अन्य हल नहीं है।हल $x = -2-\sqrt{5}$,$x = -2$,और $x = 0$ हैं। अतः,कुल $3$ वास्तविक हल हैं।

समीकरण $x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

$x$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए,यदि $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2} \notin(a, b]$ है,तो $x$ का वह मान जिसके लिए $\frac{11 x^2+12 x+6}{x^2+4 x+2}=b-a+3$ है,होगा

यदि $x, y, z$ वास्तविक और भिन्न हैं,तो $u = x^2 + 4y^2 + 9z^2 - 6yz - 3zx - 2xy$ हमेशा

यदि $p$ और $q$ ऐसी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं कि $p^{2} + q^{2} = 1$,तो $(p+q)$ का अधिकतम मान क्या है?

$E_1: a+b+c=0$,यदि $1$,$ax^2+bx+c=0$ का एक मूल है। $E_2: b^2-a^2=2ac$,यदि $\sin \theta, \cos \theta$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module