વિધેય f(x) = begin{cases} |2x^2 - 3x - 7| & t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અસતત બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ અને જ્યાં આંતરિક વિધેયો અસતત હોય તેવા બિંદુઓ તપાસીએ છીએ.$1$. $x \leq -1$ માટે,$f(x) = |2x^2 - 3x - 7|$.

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) અસતત બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે સંક્રમણ બિંદુઓ અને જ્યાં આંતરિક વિધેયો અસતત હોય તેવા બિંદુઓ તપાસીએ છીએ.$1$. $x \leq -1$ માટે,$f(x) = |2x^2 - 3x - 7|$. આ એક સતત વિધેય છે.$x = -1$ આગળ,$f(-1) = |2(-1)^2 - 3(-1) - 7| = 2$.$2$. $-1 $x^2 = \frac{k+1}{4} \implies x = \pm \frac{\sqrt{k+1}}{2}$.$-1 આ બિંદુઓ $0, \pm 1/2, \pm 1/\sqrt{2}, \pm \sqrt{3}/2$ છે. કુલ $7$ બિંદુઓ.$3$. $x = 1$ આગળ,$f(1) = 3$. ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 2$ છે. તેથી $x = 1$ આગળ અસતત છે.$4$. $x = -1$ આગળ,$\lim_{x 	o -1^+} f(x) = 3$. $f(-1) = 2$ હોવાથી,$x = -1$ આગળ અસતત છે.કુલ અસતત બિંદુઓ $9$ છે.

Similar Questions

તપાસો કે $f(x) = \sin |x|$ એ સતત વિધેય છે કે નહીં.

ધારો કે $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,જ્યાં $g$ અને $h$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સતત વિધેયો છે. $a < x < b$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin(x^{2})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એ સતત વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module