રેખા x+y=4 પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: x+y-4=0$ અને $L_2: 2x+2y-5=0$ છે,જેને $x+y-2.5=0$ તરીકે લખી શકાય. બંને રેખાઓનો ઢાળ સમાન $(-1)$ હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે. બે સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: x+y-4=0$ અને $L_2: 2x+2y-5=0$ છે,જેને $x+y-2.5=0$ તરીકે લખી શકાય. બંને રેખાઓનો ઢાળ સમાન $(-1)$ હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax+by+c_1=0$ અને $ax+by+c_2=0$ વચ્ચેનું લંબ અંતર $d = \frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$d = \frac{|-4 - (-2.5)|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|-1.5|}{\sqrt{2}} = \frac{1.5}{\sqrt{2}} = \frac{3}{2\sqrt{2}} \approx 1.06$. બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\approx 1.06$ છે,જે $1$ કરતા વધારે છે,તેથી રેખા $x+y=4$ પર એવું કોઈ બિંદુ નથી જે રેખા $2x+2y=5$ થી $1$ એકમ અંતરે હોય. આમ,આવા બિંદુઓની સંખ્યા $0$ છે.

રેખા $x+y=4$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જે રેખા $2x+2y=5$ થી એકમ અંતરે હોય?

Similar Questions

રેખા $2x - y = 5$ પરના એવા બિંદુઓના યામ શોધો જે રેખા $3x + 4y = 5$ થી $1$ એકમ અંતરે હોય.

ધારો કે રેખાઓ $L_1: 2x + 3y - 7 = 0$ અને $L_2: 2x + 3y - 12 = 0$ છે. બિંદુ $A(3, -5)$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

રેખાઓ $3x + 2y + 7 = 0$ અને $6x + 4y + 3 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વિધાન-$1$: $A(4, -5)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા એવી છે કે તેનું $B(-2, 3)$ થી અંતર $12$ છે.
વિધાન-$2$: $AB = 10$.

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $(8, 9)$ બિંદુથી $7$ એકમ જેટલું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module