રેખા 2x - y = 5 પરના એવા બિંદુઓના યામ શોધો જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x_1, y_1)$ છે. $P$ એ $2x - y = 5$ પર હોવાથી,$y_1 = 2x_1 - 5$ મળે. રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ થી બિંદુ $P(x_1, y_1)$ નું અંતર $d = \le

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{30}{11}, \frac{5}{11}\right), \left(\frac{20}{11}, \frac{-15}{11}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x_1, y_1)$ છે. $P$ એ $2x - y = 5$ પર હોવાથી,$y_1 = 2x_1 - 5$ મળે. રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ થી બિંદુ $P(x_1, y_1)$ નું અંતર $d = \left|\frac{3x_1 + 4y_1 - 5}{\sqrt{3^2 + 4^2}}\right| = 1$ છે. $y_1 = 2x_1 - 5$ ને અંતરના સૂત્રમાં મૂકતા: $\left|\frac{3x_1 + 4(2x_1 - 5) - 5}{5}\right| = 1$ $\left|\frac{11x_1 - 25}{5}\right| = 1$ $11x_1 - 25 = 5$ અથવા $11x_1 - 25 = -5$ કિસ્સો $1$: $11x_1 = 30 \implies x_1 = \frac{30}{11}$. તેથી $y_1 = \frac{5}{11}$. કિસ્સો $2$: $11x_1 = 20 \implies x_1 = \frac{20}{11}$. તેથી $y_1 = \frac{-15}{11}$. આમ,માંગેલ બિંદુઓ $\left(\frac{30}{11}, \frac{5}{11}\right)$ અને $\left(\frac{20}{11}, \frac{-15}{11}\right)$ છે.

રેખા $2x - y = 5$ પરના એવા બિંદુઓના યામ શોધો જે રેખા $3x + 4y = 5$ થી $1$ એકમ અંતરે હોય.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ સુરેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $a$ એ કયા ગણમાં હશે?

$3x - 8y - 7 = 0$ રેખાની એક જ બાજુએ બિંદુઓની કઈ જોડી આવેલી છે?

જો બિંદુ $(a, a)$ રેખાઓ $|x+y|=4$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો

જો $P(\alpha, \beta)$ એ રેખા $3x + y = 0$ પરનું બિંદુ હોય અને બિંદુ $P$ તથા બિંદુ $Q(1, 1)$ એ રેખા $3x - 4y - 8 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

જો બિંદુ $(1, a)$ એ રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module