આર્ગેન્ડ સમતલ પર z ના બિંદુઓની સંખ્યા જે oper | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $w = \frac{z-2}{z-4i}$. આપેલી શરતો $\operatorname{Re}(w) = 0$ અને $\operatorname{Im}(w) = 1$ છે। આનો અર્થ એ છે કે $w = 0 + 1i = i$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $w = \frac{z-2}{z-4i}$. આપેલી શરતો $\operatorname{Re}(w) = 0$ અને $\operatorname{Im}(w) = 1$ છે। આનો અર્થ એ છે કે $w = 0 + 1i = i$. તેથી, $\frac{z-2}{z-4i} = i$. બંને બાજુ $(z-4i)$ વડે ગુણતા, આપણને $z-2 = i(z-4i)$ મળે છે। $z-2 = iz - 4i^2$. $i^2 = -1$ હોવાથી, $z-2 = iz + 4$. પદોને ગોઠવતા, $z - iz = 4 + 2$. $z(1-i) = 6$. $z = \frac{6}{1-i} = \frac{6(1+i)}{2} = 3(1+i)$. $z$ માટે એક અનન્ય કિંમત હોવાથી, બિંદુઓની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો $z = x + iy$ અને $|z - 2 + i| = |z - 3 - i|$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

છાયાંકિત પ્રદેશમાં રહેલા $z$ નો બિંદુપથ શ્રેષ્ઠ રીતે નીચેનામાંથી કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

જો ${\tan ^{ - 1}}(\alpha + i\beta ) = x + iy$ હોય,તો $x =$

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module