एक-एक फलन f : {a, b, c, d} rightarrow {0, 1, | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2f(a) + 3f(c) = f(b) - f(d)$ है।माना $S = \{0, 1, 2, \dots, 10\}$ है। हमें ऐसे एक-एक फलनों $f$ की संख्या ज्ञात करनी है जिनके लिए

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$31$

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(B) दिया गया समीकरण $2f(a) + 3f(c) = f(b) - f(d)$ है।माना $S = \{0, 1, 2, \dots, 10\}$ है। हमें ऐसे एक-एक फलनों $f$ की संख्या ज्ञात करनी है जिनके लिए $f(b) - f(d) = 2f(a) + 3f(c)$ हो।चूंकि $f$ एक-एक है,इसलिए $f(a), f(b), f(c), f(d)$ को $S$ के भिन्न अवयव होना चाहिए।$X = 2f(a) + 3f(c)$ लें। चूंकि $f(a), f(c) \in S$ और $f(a) 
eq f(c)$,$X$ के संभावित मानों की गणना करने पर,प्रत्येक युग्म $(f(a), f(c))$ के लिए हमें ऐसे भिन्न $f(b), f(d) \in S \setminus \{f(a), f(c)\}$ खोजने होंगे ताकि $f(b) - f(d) = X$ हो।इन सभी संभावनाओं का योग करने पर कुल $31$ एक-एक फलन प्राप्त होते हैं।

एक-एक फलन $f : \{a, b, c, d\} \rightarrow \{0, 1, 2, \dots, 10\}$ की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $2f(a) - f(b) + 3f(c) + f(d) = 0$ हो।

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यदि $2 < x < 3$ के लिए $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|$ है,तो $f$ है

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