2x + 6y + 7 = 0 ને સમાંતર હોય અને યામ અક્ષો વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $2x + 6y + 7 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાનું સમીકરણ $2x + 6y + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય.આ રેખા $x$-અક્ષને $A\left(-\frac{k}{2}, 0\right)$ અને $y$-અક્ષને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) $2x + 6y + 7 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાનું સમીકરણ $2x + 6y + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય.આ રેખા $x$-અક્ષને $A\left(-\frac{k}{2}, 0\right)$ અને $y$-અક્ષને $B\left(0, -\frac{k}{6}\right)$ માં છેદે છે.યામ અક્ષો વચ્ચેના અંતઃખંડની લંબાઈ $AB = 10$ આપેલ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$AB = \sqrt{\left(-\frac{k}{2} - 0\right)^2 + \left(0 - \left(-\frac{k}{6}\right)\right)^2} = 10$.$\sqrt{\frac{k^2}{4} + \frac{k^2}{36}} = 10$.$\sqrt{\frac{9k^2 + k^2}{36}} = 10 \Rightarrow \sqrt{\frac{10k^2}{36}} = 10$.$\frac{\sqrt{10}|k|}{6} = 10 \Rightarrow |k| = \frac{60}{\sqrt{10}} = 6\sqrt{10}$.આમ,$k = \pm 6\sqrt{10}$.તેથી,આવી $2$ રેખાઓ મળે: $2x + 6y + 6\sqrt{10} = 0$ અને $2x + 6y - 6\sqrt{10} = 0$.

$2x + 6y + 7 = 0$ ને સમાંતર હોય અને યામ અક્ષો વચ્ચે $10$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન માપના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિન્હ વાળા અંત:ખંડો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

રેખાનું સમીકરણ જે $OX$ પર $3$ એકમ અને $OY$ પર $-2$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે,તે છે:

બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(2, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે અને કર્ણ $5$ એકમ છે.

એક રેખા $AB$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $CD$ $(3x + 4y + 6 = 0)$ ને લંબ છે. રેખા $AB$ નું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module