રેખાનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે કાટકોણ ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \pm 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |ab| = 6$ છે,જેનો અર્થ છે કે $|ab| = 12$ $(i)$.કર્ણની લંબાઈ $\sqrt{a^2 + b^2} = 5$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a^2 + b^2 = 25$ $(ii)$.$(i)$ પરથી,$b = \frac{12}{a}$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$a^2 + (\frac{12}{a})^2 = 25$$a^4 - 25a^2 + 144 = 0$$(a^2 - 16)(a^2 - 9) = 0$તેથી,$a^2 = 16$ અથવા $a^2 = 9$,જેનો અર્થ છે કે $a = \pm 4$ અથવા $a = \pm 3$.જો $a = \pm 4$,તો $b = \pm 3$. જો $a = \pm 3$,તો $b = \pm 4$.આમ,રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \pm 1$ મળે છે.

રેખાનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,જેનું ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે અને કર્ણ $5$ એકમ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $-1$ હોય તેવી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,સમાંતર હોય જો $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$ હોય.

રેખા $2x - 3y = 6$ ના $x$-અંત:ખંડ અને $y$-અંત:ખંડ અનુક્રમે ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module