a ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0$ $\Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0$ $\Rightarrow a \ge 1 + 2\sqrt{3} \app

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_1 \ge 0$ $\Rightarrow (a - 1)^2 - 12 \ge 0$ $\Rightarrow a \ge 1 + 2\sqrt{3} \approx 4.46$ અથવા $a \le 1 - 2\sqrt{3} \approx -2.46$.$2$. બીજનો સરવાળો $> 0$ $\Rightarrow a - 1 > 0$ $\Rightarrow a > 1$.આથી $a \ge 5$ (પૂર્ણાંક કિંમતો માટે).$x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોવા માટે:$1$. વિવેચક $D_2 \ge 0$ $\Rightarrow 9 - 4(6 - a) \ge 0$ $\Rightarrow 4a \ge 15$ $\Rightarrow a \ge 3.75$.$2$. બીજનો ગુણાકાર $> 0$ $\Rightarrow 6 - a > 0$ $\Rightarrow a આથી $3.75 \le a બંને શરતોનું છેદગણ: $a \in [5, 6)$,તેથી $a = 5$.આમ,$a$ ની માત્ર $1$ પૂર્ણાંક કિંમત મળે છે.

$a$ ની એવી કેટલી પૂર્ણાંક કિંમતો છે જેના માટે $x^2 - (a - 1)x + 3 = 0$ ના બંને બીજ ધન હોય અને $x^2 + 3x + 6 - a = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=1$,તો $(3a+5b-8c)^2+(-8a+3b+5c)^2+(5a-8b+3c)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવતી નથી?

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module