જો alpha એ દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + 6x - 2 = 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ છે. $\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^2 + 6\alpha - 2 = 0$ થાય,એટલે કે $\alpha^2 = 2 - 6\alpha$.વિકલ્પ $A$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ છે. $\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^2 + 6\alpha - 2 = 0$ થાય,એટલે કે $\alpha^2 = 2 - 6\alpha$.વિકલ્પ $A$ માટે: $\alpha^2 + 5\alpha - 8 = (2 - 6\alpha) + 5\alpha - 8 = -\alpha - 6$. $\alpha + \beta = -6$ હોવાથી,$\beta = -6 - \alpha$ થાય. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $\frac{2\alpha^2 + 12\alpha - 6}{\alpha} = \frac{2(\alpha^2 + 6\alpha) - 6}{\alpha} = \frac{2(2) - 6}{\alpha} = \frac{-2}{\alpha}$. $\alpha\beta = -2$ હોવાથી,$\beta = \frac{-2}{\alpha}$ થાય. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $\alpha\beta = -2$ અને $\alpha + \beta = -6$ પરથી,$\frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{-6}{-2} = 3$ મળે,તેથી $\frac{1}{\beta} + \frac{1}{\alpha} = 3$. આના પરથી $\frac{1}{\beta} = 3 - \frac{1}{\alpha} = \frac{3\alpha - 1}{\alpha}$ મળે,તેથી $\beta = \frac{\alpha}{3\alpha - 1}$ થાય. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.બધા વિકલ્પો $\beta$ ને સમાન હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

Similar Questions

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+p x+1$ એ $a x^3+b x+c$ નો અવયવ હોય,તો

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$\frac{x^2+2x+5}{x^2+4x+10}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $p, q, r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $q=p(4-p)$,$r=q(4-q)$,અને $p=r(4-r)$ થાય. $p+q+r$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module