જો (x + iy)(1 - 2i) નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ $1 + i$ છે.ધારો કે $z = (x + iy)(1 - 2i)$.તેથી $\bar{z} = 1 + i$.$z = (x + iy)(1 - 2i)$ ની બંને બાજુ અનુબ

Vedclass · Accepted Answer

$x + iy = \frac{1 - i}{1 - 2i}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ $1 + i$ છે.ધારો કે $z = (x + iy)(1 - 2i)$.તેથી $\bar{z} = 1 + i$.$z = (x + iy)(1 - 2i)$ ની બંને બાજુ અનુબદ્ધ લેતા,$\bar{z} = \overline{(x + iy)(1 - 2i)} = \overline{(x + iy)} \cdot \overline{(1 - 2i)}$.$\bar{z} = 1 + i$ હોવાથી,$(x - iy)(1 + 2i) = 1 + i$.વૈકલ્પિક રીતે,આપણે લખી શકીએ $z = \overline{1 + i} = 1 - i$.આમ,$(x + iy)(1 - 2i) = 1 - i$.બંને બાજુ $(1 - 2i)$ વડે ભાગતા,આપણને $x + iy = \frac{1 - i}{1 - 2i}$ મળે છે.આ વિકલ્પ $(B)$ સાથે સુસંગત છે.

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

Similar Questions

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

જો $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{(2 + i)^2}{3 + i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) $a + ib$ સ્વરૂપમાં શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module