ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z|+z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|z|+z=2+i$. ધારો કે $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તેથી $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\sqrt{x^2+y^2}+x+iy=2+i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|z|+z=2+i$. ધારો કે $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તેથી $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$. સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\sqrt{x^2+y^2}+x+iy=2+i$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $y=1$ અને $\sqrt{x^2+y^2}+x=2$. બીજા સમીકરણમાં $y=1$ મૂકતા: $\sqrt{x^2+1}=2-x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+1=(2-x)^2 = 4-4x+x^2$. $1=4-4x$ $\Rightarrow 4x=3$ $\Rightarrow x=\frac{3}{4}$. આમ,$z=\frac{3}{4}+i$. તેથી,$|z|=\sqrt{(\frac{3}{4})^2+1^2} = \sqrt{\frac{9}{16}+1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

એક સંકર સંખ્યાનો અનુબદ્ધ (conjugate) $\frac{1}{i - 1}$ છે,તો તે સંકર સંખ્યા કઈ છે?

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

જો $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ હોય,તો $|z|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module